domingo, 11 de noviembre de 2012

Problemas de tablas numéricas.

Estrategia de representación en dos dimensiones: tablas numéricas.
Esta es la estrategia aplicada en problemas cuya variable central cuantitativa depende de dos variables cualitativas. La solución se consigue construyendo una representación gráfica o tabular llamada "Tabla numérica" .

Ejercicio 1.

Tres niños Marcos, David y Kevin tienen en conjunto 30 juguetes de los cuales 15 son carros y el resto son muñecos y pistolas. Marcos tiene 3 carros y 3 muñecos, Kevin que tiene 8 juguetes tiene 4 carros. El numero de pistolas de Marcos es igual al de carros que tiene kevin. David tiene tantas pistolas como carros tiene Marcos. La cantidad de pistolas que posee Kevin es la misma que la de carros de Marcos. ¿Cuantos juguetes tiene en total David?.

¿De que trata el problema?
De calcular los juguetes que tiene cada niño
¿Cual es la pregunta?
Calcular el numero de juguetes que tiene David
¿Cual es la variable dependiente?
El numero de juguetes que tiene cada niño
¿Cuales son las variables independientes?
El nombre de cada niño  y el numero de juguetes totales.

                    Niño
Juguete
Marcos
David
Kevin
Carros
3
8
4
Muñecos
3
1
1
Pistolas
4
3
3

Respuesta. David en total tiene 12 juguetes.

Ejercicio 2.

Cristian, Gabriela y Pedro tienen 20 mascotas en total, Cristian tiene 3 gatos y la misma cantidad de perros que de loros. Gabriela tiene tantos perros como Cristian gatos y loros. Pedro tiene 5 mascotas, uno es loro y tiene la mismas cantidad de gatos que Gabriela, que es el mismo numero de loros que Critian. Si Cristian tiene 7 mascotas, ¿Cuantas y que calse de mascotas tiene cada uno?


¿De que trata el problema?
De calcular la cantidad y tipo de mascotas de cada chico.
¿Cual es la pregunta?
Cuantas y que clase de mascotas tiene cada uno
¿Cuales son las variables independientes?
Los nombres de cada chico y los nombres de las mascotas.


Representacion.

                  Nombre
Mascota
Cristian
Gabriela
Pedro
Gatos
3
2
2
Perros
2
5
2
            Loros
2
1
1

Respuesta. Crsitian tiene 7 mascotas: 3 gatos, 2 perros y 2 loros.
                 Gabriela tiene 8 mascotas: 2 gatos, 5 perros y un loro.
                 Pedro tiene 5 mascotas: 2 gatos, 2 perros y un loro.




Problemas de relaciones de parte - todo y familiares

Problemas de relación de partes.

En este tipo de problemas unimos un conjunto de partes conocidas para formar diferentes cantidades y generar ciertos equilibrios entre las partes. Son problemas donde se relacionan partes para formar una totalidad.

Ejercicio 1.
En un ascensor van 3 personas: Antonio, Camilo Y Esteban. Antonio pesa igual que Camilo y Esteban pesa el doble que camilo. En total el ascensor lleva 500 libras y Esteban es un 60 % del total . ¿Cuanto pesa cada uno?

Representacion:



Respuesta: Esteban pesa 300 libras, Antonio y Camilo pesan 100 libras cada uno.


Ejercicio 2.

Las medidas de las 3 secciones de un perro adulto son: su cabeza mide 25cm. Su tronco mide 5 veces su cabeza y su cola mide un 10% mas que su caceza. ¿Cual es la medida total del perro?

Representacion.



Resolucion: Cabeza = 25cm.
                  Tronco = Cabeza X 5 ( 25 X 5 = 125cm )
                  Cola = 10% mas que la cabeza. ( 25cm + 2.5cm(10% de 25) ).

                  Total: 25cm. + 125cm. + 2.5cm. = 152.5cm.

Respuesta. El perro en total mide 1 metro con 52.5 centimetros.
                             

Problemas sobre relaciones familiares.

Las relaciones familiares, por sus diferentes niveles, constituyen un medio útil para desarrollar habilidades de pensamiento de alto nivel de abstracto. Se trata de presentar un tipo de relación referido a nexos de parentesco entre los diferentes componentes de la familia.

Ejercicio 1.

Andrea ve en la vereda a un hombre y dice: "el unico hermano de ese hombre, es el padre de la suegra de mi esposo " ¿Que parentesco tiene el hermano de ese hombre con Andrea?

¿Que se plantea en el problema?
Encontrar el parentesco entre Andrea y el hermano de dicho hombre.
¿Que personajes figuran en el problema?
-Andrea, -Un hombre. -El hermano de dicho hombre, -La suegra de Andrea y -El esposo de Andrea

Representación.



Respuesta. El hermano de ese hombre es el abuelo de Camila.


Ejercicio 2.

¿Que relación tiene conmigo lola, si su madre fue la única hija de mi madre?

Representación.





Respuesta. Lola es mi sobrina.


Problemas sobre relaciones de orden.

Representación en una dimensión.

La estrategia utilizada se denomina  "Representación en una dimensión"  y permite representar datos correspondientes a una sola variable o aspecto.
Otra estrategia es la de "Postergación" la que consiste en dejar para mas tarde aquellos datos que parezcan incompletos, hasta tanto se presente otro dato que complemente la información y nos permita procesarlos.

En algunas ocasiones es necesario prestar mucha atención especial a la variable, a los signos de puntuación y al uso de ciertas palabras.

Ejercicio 1.

En el trayecto que recorren Andres, Cecilia, Romina y Esteban a la escuela, Andres camina mas que Cecilia. Romina camina mas que Esteban, pero menos que Cecilia. ¿Quien vive mas lejos y quien vive mas cerca?

Variable: Distancia
Pregunta: ¿Quien vive mas lejos y quien vive mas cerca?

Representacion.


  +               - Andrés


                    - Cecilia


                    - Romina


    -                - Esteban 

Respuesta. Andres vive mas lejos y Esteban mas cerca.


Ejercicio 2.

Camila tiene mas dinero que Luisa pero menos que Carlos. Julio tiene mas dinero que Camila y menos que Carlos. ¿Quien tiene mas dinero y quien tiene menos?

Variable: Dinero
Pregunta: ¿Quien tiene mas dinero y quien tiene menos?

Representacion.


       +            - Carlos


                     - Julio


                     - Camila


       -            - Luisa

Respuesta. Carlos tiene mas dinero que los demas, y Luisa tiene menos dinero que todos.





PROBLEMAS DE TABLAS LÓGICAS

Estrategia de presentación en dos dimensiones: tablas lógicas.
Esta estrategia se utiliza para resolver problemas de dos variables cualitativas sobre las cuales puede definirse una variable lógica con base a la veracidad falsedad de relaciones entre las variables cualitativas.
la solución es construir una "Tabla Lógica".

Ejercicio 1. 

Luis, Pedro y Juan tienen jugos diferentes en el receso, los jugos son de: piña, melon, mora. Luis no tomo jugo de piña, tampoco de mora. Pedro no tomo jugo de mora. ¿Jugo de que sabor tomo Juan?

¿De que trata el problema?
De los jugos que tomaron los 3 jóvenes.
¿Cual es la pregunta?
Jugo de que sabor tomo Juan.
¿Cuales son las variables independientes?
Los nombre de los 3 jóvenes.

Representación.

                   Nombre
   Jugo
Luis
Pedro
Juan
Piña
F
V
F
Melón
V
F
F
Mora
F
F
V


Respuesta: Juan tomo jugo de mora.

Ejercicio 2.

En una carrera, en la que no hubo empates, participaron atletas de Argentina, Chile, Ecuador, Brasil y México. El ecuatoriano llego dos lugares atrás del chileno. El Argentino no gano, pero tampoco llego en ultimo lugar. El mexicano ocupo un lugar después que el brasileño. Este ultimo no llego en primer lugar. ¿En que lugar llego cada corredor?.

¿De que trata el problema?
De las posiciones de los atletas después de una carrera.
¿Cual es la pregunta?
En que lugares llegaron cada corredor.
¿Cuales son las variables independientes?
El país de cada corredor.

Representación.

              País
Posición
Argentina
Chile
Ecuador
Brasil
México
1er. Puesto
F
V
F
F
F
2do. Puesto
V
F
F
F
F
3er. Puesto
F
F
V
F
F
4to. Puesto
F
F
F
V
F
5to Puesto
F
F
F
F
V




Respuesta. El chileno llego en primer lugar, el argentino llego en segundo lugar, el ecuatoriano llego en tercer lugar, el brasileño llego en cuarto lugar y el mexicano llego en quinto lugar.